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Comment calcule-t-on la distance d’un tracé que l’on s’apprête à marcher ? Et comment calcule-t-on la distance de ce même sentier une fois qu’on est engagé dedans ? Je fais part ici de certaines méthodes à l’intention des marcheurs débutants ; et j’en profite également pour revenir sur quelques certitudes que les habitués trouveront peut-être intéressantes.

 

Le 24 juin 2023

 

Préambule

 

 

J’avertis d’emblée que certains propos de ce texte paraitront très certainement comme ceux d’un type qui cherche à couper les cheveux en quatre. Ce qui correspondra effectivement à la réalité. Mais que voulez-vous ? Quand quelque chose chatouille ma logique, j’aime bien en comprendre les raisons et remédier à la situation – si c’est possible – pour que tout soit clair dans ma tête et dans celle de tout le monde. Mais je me console en sachant que certaines gens sont encore pires que moi.

 

Cela précisé, je me penche aujourd’hui sur l’évaluation des distances que nous avalons lors de nos randos.

 

L’on conviendra tout d’abord qu’il s’agit au moins là d’une notion hyper-importante dans le milieu des randonneurs – et des cyclistes. En effet, l’une des premières infos que ces gens donnent à leur entourage lorsqu’ils partent en expédition (ou qu’ils en reviennent), c’est le nombre de kilomètres qu’ils vont parcourir (ou qu’ils ont parcouru). De toute façon, s’ils ne fournissent pas ce renseignement, ils se le font inévitablement demander.

 

 

 

Cela dit, peut-être certaines personnes se sont-elles déjà rendu compte, comme moi, que cette notion de « distance » semblait un concept très relatif dans le monde des marcheurs. L’approximation est en effet très souvent la norme. Et pourtant, cela ne devrait pas être ainsi, car contrairement à l’univers pété d’Albert Einstein, les petites distances à notre niveau ne sont pas relatives, mais bel et bien absolues. Autrement dit, un mètre, c’est un mètre, c’est-à-dire une unité de mesure savamment déterminée par un procédé scientifique, et qui possède une longueur précise et officielle.

 

 

Mètre étalon officiel en marbre gravé et installé Place Vendôme à Paris pendant la Révolution française pour introduire le système métrique en France

Photo  stock.adobe.com

 

Par le même raisonnement : un kilomètre, c’est un kilomètre ; c’est-à-dire mille mètres enfilés les uns derrière des autres. Et ainsi de suite pour tout le reste des mesures.

 

Dans ce cas, peu importe la source d’information, si un sentier fait – par exemple – 2648 mètres, cela devrait être 2648 mètres pour tout le monde, et point barre. Or, c’est très rarement le cas. Il existe en effet souvent des écarts notables entre les données des sources consultées ; les sources en question étant surtout celles-ci :

 

– les organismes qui fournissent des renseignements sur les sentiers dont ils ont la charge ;

– les différents sites qui nous permettent de mesurer les distances en général (Google, Google Earth, etc.) ;

– les différents sites spécialisés dans les randonnées pédestres (AllTrails, Fatmap, etc.).

 

Conséquemment, pour connaitre le plus précisément possible le nombre de kilomètres que l’on s’apprête à parcourir lors d’une rando, il faut finalement calculer soi-même une moyenne en tenant compte des chiffres qui proviennent de plusieurs sources.

 

 

 

Ce que je fais souvent moi-même, soit dit en passant. Et ce que je trouve très agaçant, et ce, même si les différences ne sont pas si importantes que ça en fin de compte. Je ne peux pourtant rien y faire. Ce que je veux dire par là, c’est que je devrai toujours me contenter de « l’à peu près » pour cet aspect-là de ma vie.

 

Est-ce que c’est grave, docteur ? Non, pas pantoute, car ça ne m’empêche pas de dormir. Mais ça fait quand même longtemps que ce sujet-là me fatigue. Lorsque je pars en rando, j’aime bien savoir combien je vais parcourir exactement de kilomètres. Et lorsque j’en reviens, j’apprécie tout autant de savoir combien j’en ai exactement parcourus. Ce qu’il n’est jamais possible d’obtenir à cent pour cent.

 

Cette chronique fait le tour de cette question, et elle fait finalement le constat qu’il n’y a pas de solutions miracle pour en venir à la réalité absolue. C’est dommage, mais c’est comme ça.

 

Prendre note, toutefois, comme je l’ai mentionné précédemment, que cette recherche de ma part relève presque de la maniaquerie des chiffres parfaits. Je m’en confesse, et je m’en excuse.

 

 

 

A - Calculer la distance que nous nous apprêtons à parcourir

 

Avant d’entreprendre quelque sentier que ce soit, il est pratique, sinon simplement intéressant, de connaitre le nombre de kilomètres que nous nous apprêtons à nous taper. Ne serait-ce que pour minimalement planifier notre journée en sachant à peu près l’heure que nous devons partir et celle que nous reviendrons.

 

 

 

Différents moyens s’offrent à nous pour obtenir cette information qui, je le répète, demeurera quand même toujours approximative.

 

1^er moyen : consulter les données fournies par les organismes responsables des sentiers

 

Il arrive en effet fréquemment que ces responsables fournissent un plan de leurs sentiers avec le kilométrage pour chacun d’entre eux. C’est d’ailleurs souvent ce moyen que les randonneurs lambda utilisent avant de partir en rando pour se faire une idée de ce qui les attend : ils jettent un coup d’œil sur la carte produite par l’organisme, ils prennent note des distances inscrites, et ils se contentent de celles-ci.

 

Maintenant, deux remarques à propos de ces renseignements…

 

On ignore tout d’abord de quelle manière ces données ont été colligées (voir partie B, plus loin).

 

Ensuite, la plupart du temps, ces chiffres sont arrondis au dixième. Par exemple :

 

– un sentier de 2,4 km mesure en réalité entre 2350 et 2449 mètres ;

– 3,6 km signifie qu’il mesure entre 3550 et 3649 mètres ;

– etc.

 

Étant donné cette approximation (50 mètres de jeu en plus ou en moins), si une rando comprend plusieurs sentiers que l’on enfile les uns à la suite des autres, et que chacun d’entre eux comporte une distance arrondie de la sorte, on peut arriver à la fin avec une addition qui inclue une marge d’erreur plus ou moins appréciable dans certains cas.

 

Exemple (inventé) d’un sentier à plusieurs tronçons fournis

par les responsables d’un site quelconque avec leurs distances arrondies au dixième comparées aux distances réelles

 

	Kilométrages fournis par l’organisme	Kilométrage réel
Tronçon 1	0,6 km	0,551 km
Tronçon 2	3,4 km	3,382 km
Tronçon 3	1,2 km	1,173 km
Tronçon 4	0,9 km	0,860 km
Tronçon 5	2,0 km	1,980 km
Tronçon 6	2,0 km	1,963 km
TOTAL	10,1 km	9,909 km
DIFFÉRENCE	191 mètres

 

2^e moyen : calculer soi-même ses distances à partir d’une carte papier ou d’une carte sur Internet

 

Les calculateurs de distance sur Internet se rapprochent évidemment bien plus de la réalité que si l’on procède soi-même à ces calculs directement sur une carte papier. Et le meilleur calculateur (celui qui donne les mesures les plus précises) que j’ai moi-même expérimenté jusqu’à maintenant est Google Earth, téléchargeable gratuitement sur n’importe quel ordi.

 

 

Exemple d’un tracé quelconque que j’ai dessiné sur Google Earth pour la démonstration

 

Google Earth, ainsi que tous les autres calculateurs de distances comportent toutefois deux défauts pour nous, les randonneurs :

 

1) Ils ne sont utilisables que si nous marchons sur des routes ou dans des trails clairement visibles sur les cartes

 

Habituellement, sur de tels sites, les sentiers de randonnée n’y figurent pas (ils sont rarement visibles sur Google Earth, notamment).

 

2) Ils ne tiennent pas compte du relief

 

Pour expliquer ce dernier propos, j’ai inventé le scénario que voici…

 

Isidore et Théophraste se tiennent tous les deux debout sur le point A de la carte ci-dessous. Isidore désire se rendre au point B en marchant en ligne droite, tandis que Théophraste, pour sa part, veut aller au point C, en marchant en ligne droite également. En consultant une carte, ils se rendent compte que tous les deux auront 2 km très exactement à marcher pour parvenir à leur objectif respectif

 

 

 

Cela fait, ils se mettent en route chacun de leur côté, et ils ne dévient pas d’un iota du tracé qu’ils se sont fixé. Une fois parvenus à leur but, ils jettent tous les deux un coup d’œil sur l’écran de leur GPS ultra-méga-performant. L’appareil d’Isidore lui confirme qu’il a marché 2 km ben juste, comme c’était prévu. Toutefois, celui de Théophraste indique qu’il a lui-même marché 2,062 km, soit 62 mètres de plus que son camarade.

 

Comment une telle chose a-t-elle bien pu se produire ?

 

Cela tient simplement au fait que les deux amis, en consultant leur carte avant de partir, avaient calculé leur distance respective à vol d’oiseau, c’est-à-dire sans tenir compte du relief.

 

Or en réalité, le trajet d’Isidore (du point A au point B) s’est déroulé sur un terrain parfaitement plat. Tandis que celui de Théophraste (du point A au point C) a correspondu en une longue pente non-stop très abrupte. Il a en effet monté au sommet d’une montagne de 500 mètres d’altitude pour arriver au point C sur le papier.

 

      

Isidore (à gauche) et Théophraste (à droite)

 

Théophraste a donc franchi davantage de distance qu’Isidore par rapport à la carte à deux dimensions qu’ils avaient consultée avant de partir. En superposant leur itinéraire respectif sur un diagramme, on constate en effet que dans l’espace à trois dimensions (dans la réalité), le trajet parcouru par Théophraste (l’hypoténuse) a été un peu plus long que celui d’Isidore (en vertu de la formule bien connue de Pythagore : AC² = AB² + BC²).

 

 

 

Le même phénomène se serait évidemment produit si ça avait été dans une descente.

 

 

 

Tout ça pour dire que les distances parcourues en réalité, sur le terrain, seront sans cesse légèrement supérieures à celles estimées à partir d’une carte. À moins de constamment marcher sur une plaine. Ce que les randonneurs tentent généralement d’éviter.

 

Mais plaine ou montagne, les sentiers sont pratiquement toujours accidentés : soit ça monte, soit ça descend. Et plus le relief est important, et plus l’écart augmente au fil de l’avancée. Mais pas tant que ça, quand même… En fait, comme on vient de le constater en la calculant mathématiquement, la différence est minime.

 

Mais c’est néanmoins intéressant à savoir, non ?

 

3^e moyen : utiliser les applications spécialisées dans les randonnées pédestres.

 

Il existe plusieurs de ces sites à l’intention des marcheurs. Le plus populaire est sans doute  AllTrails disponible gratuitement dans sa forme la plus élémentaire. C’est d’ailleurs celui dont je me sers personnellement le plus fréquemment.

 

 

 

Ces sites ont plusieurs avantages, dont deux qui concernent plus particulièrement cette chronique : ils répertorient tout d’abord à peu près tous les sentiers pédestres du monde ; et ils calculent leurs distances à notre convenance.

 

 

Exemple d’un tracé que j’ai dessiné sur AllTrails pour la démonstration

 

Ces sites apparaissent donc de prime abord fantastiques. Et ils le seraient effectivement – fantastiques – s’ils s’entendaient entre eux pour fournir des renseignements identiques. Ce qui n’est malheureusement que très rarement le cas.

 

Lorsque l’on dessine le tracé d’un sentier précis sur une carte à partir de l’un de ces sites et que l’on recommence la même opération avec un autre, les données ne concordent presque jamais : ni dans les latitudes, ni dans les dénivelés, et ni – ce qui nous intéresse ici plus particulièrement – dans les distances.

 

Ci-dessous, le tableau affiche certaines informations que j’ai colligées sur un sentier quelconque à partir de quelques-uns de ces sites.

 

Site	Distance	Dénivelé positif	Plus haute altitude
AllTrails	17,45 km	957 m	1182 m
Fatmap	17,50 km	1027 m	1179 m
Komoot	17,60 km	890 m	1153 m
OpenRunner	17,30 km	963 m	1170 m
Wikiloc	17,24 km	994 m	1182 m
MOYENNE	17,418 km	966,2 m	1173,2 m
ÉCART 2 EXTRÊMES	360 m	137 m	29 m

 

Comme on peut le constater en ce qui concerne la distance, il y a 360 mètres de différence entre la plus courte et la plus longue. Ce qui, sur un parcours moyen de 17,418 km, donne néanmoins une précision de 98 %. Un score qui, pour peu que l’on ne soit pas trop puriste (comme moi ?), est finalement acceptable.

 

J’ignore toutefois si ces applications prennent le relief en considération. J’ai cherché l’info et je ne l’ai pas trouvée nulle part. Peut-être parce que l’on juge que c’est sans importance. Et il se peut que soit le cas, au final, car j’ai fait une rapide vérification pour voir quelle serait la distance de l’exemple précédent si j’utilisais la fameuse formule pythagoricienne exprimée précédemment : AC² = AB² + BC².

 

En vous épargnant tous les calculs savants qu’il m’a fallu effectuer pour en arriver au résultat, en lieu et place de 17,418 km (moyenne), et en tenant compte des dénivelés positif et négatif de 966 mètres (moyenne), la distance réelle de ce sentier serait de 17,525 km, soit une différence de 107 mètres.

 

 

 

Ce qui fait une marge d’erreur d’environ 0,6 % seulement. Et ce qui, effectivement, et encore une fois, est passablement négligeable, même pour quelqu’un d’un peu maniaque comme moi !

 

 

B - Calculer la distance que nous sommes en train de parcourir

 

Par rapport aux cyclistes, les marcheurs possèdent le désavantage de ne pas pouvoir bénéficier d’un odomètre pour calculer la distance qu’ils parcourent.

 

 

 

Mais ça dépend de quelle sorte de rando dont il est question. Car dans certains cas, il est en effet possible de se servir d’un odomètre pour les marcheurs itou.

 

1^er moyen : se servir d’un odomètre

 

Je l’ai déjà fait personnellement. Mais je ne marchais pas dans des sentiers en forêt. Je faisais en effet de la route, comme ceux qui font le chemin de Compostelle. Mais je n’étais pas du tout sur ce sentier touristique. Je traversais plutôt les États-Unis du sud au nord en avançant directement sur les routes. Une aventure, en passant, dont j’ai conservé un tas de beaux souvenirs et que j’ai immortalisée dans une trentaine de palpitantes chroniques.

 

3000 km avec une poussette

 

Bref, lors de cette épopée, j’avais patenté un système qui reliait un cyclomètre (l’odomètre des cyclistes) à une roue de mon chariot Pout-Pout. Ce qui avait fonctionné cinq sur cinq.

 

Cela dit, il existe également un appareil conçu expressément pour mesurer les distances lorsqu’on est à pied, mais il est surtout utilisé dans certains milieux professionnels – notamment en arpentage, ou pour mesurer des terrains de sport. Ça s’appelle une « roue de mesure » ou une « roue de distance » (entre 40 $ et 100 $).

 

 

 

Je n’ai par contre jamais vu personne en train de faire une rando avec cet appareil à la main. Peut-être parce que personne n’y a jamais pensé – ou n’a jamais osé !

 

Ce système comporte toutefois des désavantages. J’en vois 3 :

 

1) Certains pourraient considérer que c’est un instrument encombrant à trainer, même si personnellement, je ne trouve pas. La plupart des gens ne s’embarrassent-ils pas déjà de bâtons de marche qui m’apparaissent, à moi, complètement superflus dans la grosse majorité des cas ? Alors, pourquoi ne pas troquer un bâton de marche pour une roue de mesure ? Au moins, cela servirait ce coup-ci à quelque chose de profitable.

 

2) Il ne peut être utilisé que sur la route ou sur des terrains très peu accidentés. En forêt et en montagne, quoique possible à la limite – pourquoi pas ? –, ce serait cette fois réellement très encombrant. Et étant donné tous les cailloux et racines rencontrés, je ne suis pas du tout certain que le résultat final au compteur serait très exact.

 

3) Ça attirerait les regards ironiques vers soi (comme pour tout ce qui est nouveau). Ce qui serait sans doute gênant pour les gens qui préfèrent faire profil bas. Mais si quelqu’un s’enhardissait à adopter cette méthode envers et contre tous, je ne serais pas du tout surpris qu’il fasse éventuellement des adeptes. Et qui sait, ce système deviendrait peut-être populaire au point tel (effet de moutons oblige) que l’on verrait désormais tout le monde avec sa roue de mesure personnelle à la main et dont la couleur serait agencée à son petit kit de marcheur.

 

 

 

2^e moyen : utiliser une corde

 

Une corde ?

 

J’explique…

 

Vous prenez une corde graduée au mètre et qui mesure, je ne sais pas moi, mettons 100 mètres ben justes, et vous commencez à marcher en la laissant trainer derrière vous. Une fois parvenu au bout, vous faites une marque par terre, vous ramenez la corde vers vous, et vous répétez le processus jusqu’à la fin du sentier.

 

Débile ?

 

Un peu, oui, je le concède. Mais j’ai ouï dire que c’était la méthode que les baliseurs de sentiers utilisaient jadis, avant la venue de moyens techniques plus « modernes ». Si c’est réellement le cas, nous devons admettre que la modernité nous a certes fait gagner du temps, mais au détriment de la précision. Du moins, dans ce secteur d’activité.

 

D’autre part, est-ce que cette méthode serait praticable par le randonneur lui-même qui tiendrait absolument à savoir combien il franchit de kilomètres lors de ses randos ? Elle le serait peut-être à la limite. Mais j’avoue qu’il aurait l’air fou en titi à se promener dans le bois en trainant sa longue corde derrière lui !

 

 

 

J’ai parlé de cette méthode juste pour dire qu’elle existe – ou plutôt qu’elle a existé.

 

3^e moyen : utiliser un podomètre

 

 

 

Personnellement, je n’ai jamais utilisé ce gadget. Mais je connais des gens qui le font. Et nous en avons testé quelques-uns en randos. Pour nous rendre compte, finalement, qu’ils ne sont pas fiables du tout pour calculer les distances. J’ai même vu une fois un écart de 2 km en trop sur une distance réelle de moins de 10 km. Ce qui est énorme.

 

L’intuition m’a tout de suite donné l’explication de cette différence ; et elle m’a été corroborée par certains articles sur Internet, tel que celui-ci.

 

Le podomètre est un « compteur de pas ». Et pour agencer le nombre de pas à une distance quelconque, il faut préalablement calibrer ce pas. Pour ce faire, les gens, habituellement, marchent sur une surface plane et sur une certaine distance connue d’avance. Et une vulgaire division fournit ensuite la longueur du pas. Exemple, et je dis ici n’importe quoi : pour une personne x, 150 pas sont nécessaire pour parcourir 100 mètres ; or donc, chaque pas équivaut à 67 cm (100 / 150).

 

Et ce chiffre sert désormais d’étalonnage pour mesurer n’importe quelle distance subséquente.

 

Le problème – et il est de taille –, c’est que la longueur d’un pas humain varie en fonction d’un paquet de facteurs : la fatigue, le poids que l’on porte, une montée, une descente… Des facteurs qui se retrouvent tous présents dans une randonnée pédestre. Conséquemment, la longueur du pas calibré sur une surface plane dans un contexte parfait, sur une courte distance, et sans poids à supporter sur ses épaules, est complètement différente de celle que l’on effectue en forêt sur des cailloux et des racines, et surtout en montagne !

 

Autrement dit, la longueur du pas en randonnée pédestre étant plus petite que sur une route plane, le fameux podomètre indiquera souvent beaucoup plus de kilomètres à son actif que le kilométrage réel.

 

4^e moyen : utiliser un GPS

 

 

 

J’en possède un moi-même, et je ne m’en passerais plus pour tout l’or du monde tellement il est pratique pour toutes sortes de raisons que je n’aborderai pas ici, faute d’espace et de temps.

 

Mais pour mesurer exactement des distances, ce n’est pas encore la solution miracle.

 

Je me suis en effet rapidement aperçu que le nombre de kilomètres que je parcourais était toujours différent de celui qui était indiqué au départ par les moyens vus précédemment. Et plus la distance était grande, plus l’écart était important.

 

Certaines variables expliquent ce phénomène…

 

Marche pratiquement jamais linéaire.

 

Lorsque nous marchons en rando, nous ne le faisons pratiquement jamais en ligne droite du début à la fin. Nous arrêtons souvent, nous dévions de temps en temps, nous faisons de petits écarts pour profiter d’un point de vue ou pour nous rendre compte de quelque chose qui a attiré notre regard, nous revenons en arrière, nous faisons du sur place, etc.

 

Géolocalisation plus ou moins précise.

 

Une autre raison tient à la marge de précision des GPS pour nous localiser. Cette marge dépend de la qualité des GPS, mais en général, elle n’est pas en bas de 10 mètres. Autrement dit, lorsque l’on se trouve physiquement sur un point précis de la Terre, le GPS, quant à lui, nous informe que nous nous situons non pas à ce point précis, mais plutôt quelque part dans un diamètre de 10 mètres autour de celui-ci.

 

Cette marge d’erreur est clairement visible sur le tracé d’un sentier que nous effectuons en aller-retour. Dans ce cas, quoique nous passions deux fois exactement au même endroit, le tracé enregistré semble à première vue indiquer que nous zigzaguons légèrement dans la nature (voir imprimé ci-dessous).

 

 

 

Les intervalles (en temps ou en longueur) entre les points de localisation

 

Les GPS nous permettent de décider nous-mêmes des points de localisation qui enregistre notre position au fur et à mesure de notre avancée. Plus cet intervalle est petit et plus le calcul de la distance totale est précis. Mais plus, également, la mémoire du GPS se remplit, et plus sa batterie se décharge rapidement. C’est à chacun de tester

 

Dans l’exemple ci-dessous, j’ai dessiné deux tracés d’un même très court sentier. Le premier, en haut, a été effectué avec des points de référence tous les 10 mètres environ. Le deuxième, à tous les 50 mètres (ce sont les points rouges visibles sur les deux cartes). Comme on peut le constater, la différence entre leur distance finale respective est très significative.

 

  

 

Particularités de chaque appareil

 

Évidemment, chaque GPS possède ses particularités. Le mien, par exemple, a cette fichue manie de continuer à calculer quelques mètres (entre 5 et 10) à chaque fois que je m’arrête. Lorsque je marche physique non-stop, cela n’a aucune importance ; mais quand je suis en rando pout-pout dans le bois pour la contemplation, ou pour photographier la nature, ou encore simplement pour reprendre mon souffle dans les montées (ce que je fais souvent, à l’âge que j’ai, misère), eh bien c’est pour cette raison que les distances de mes longues randos en forêt sont toujours plus élevées que les prévisions.

 

Mais je n’ai pas dit mon dernier mot pour tenter de remédier à ce problème. J’y travaille. Et j’accepte toutes les suggestions.

 

 

 

Résumé

 

Comme je le mentionnais en introduction, évaluer avec exactitude les distances que nous nous apprêtons à faire en partant en rando représente une info très difficile à obtenir. Et encore plus difficile est d’évaluer celles que nous parcourons une fois engagés sur les sentiers.

 

Mais c’est pas trop grave. M’enfin, ce ne l’est pas pour la vaste majorité des gens. Il n’y a que moi que ça agace, je crois. Mais pas tant que ça, quand même. Ce sont sans doute les gènes de mes ancêtres Français qui me font râler. On va dire ça comme ça.

 

Mais comme on l’a également vu, différentes méthodes existent pour minimalement planifier ses sorties de façon à ne pas passer ses nuits en forêt parce que les distances ont été mal estimées. Il suffit de prendre celle – la méthode – qui fait le plus notre affaire sans s’enfarger dans les fleurs du tapis, comme on dit.

 

Bonne rando !

 

 

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